• Bejelentkezés
Tibor_tech
Nincs találat
Összes találat megtekintése
Tibor_tech
  • Rovatok
    • Gépészet
    • Gyártás
    • Haditechnika
    • Károsodás
    • Tervezés
  • Akadémia
    • e-book
    • Oktatás
    • Tanfolyamok
Nincs találat
Összes találat megtekintése
  • Bejelentkezés
Tibor_tech
Főoldal Matematika_haladó
H_Mat_001

matematika_haladó

H_Mat_001

Tibor_tech Írta: Tibor_tech
2025.04.17.
Téma: Matematika_haladó
Cikk hossza:11 perc
0 0
A A
0
Share on FacebookShare on Twitter

A kezdetek…

Igen, a youtube-on többször említettem, hogy szeretnék belevágni gépészeti oktatásba is, ennek szerves része lesz a matematikai háttér. Itt szerintem mindeninek van valami élménye – legyen az általános iskola vagy éppen az egyetem, ami meghatározza a matematikához fűződő viszont, vagy iszonyt. Szerintem az okok sokrétűek, de abban biztos vagyok, az egyoldalú magyarázat és a kevés, életszerű példák hiánya alaposan közrejátszik abban, hogy a matematika közutálatnak örvend.

Nálam is ugyanez volt a helyzet, az általános iskola a rémálom, a középiskola a rémálomból a boldog együttlétbe, majd az egyetem újra problémás viszony kategóriát hozta vissza. A közoktatásban az egyes szintek – és itt elsősorban a középiskola-egyetem relációra gondolok – nincsenek szinkronizálva. Emlékszem, amikor átvettem a színjeles érettségi bizonyítványom, nem számítottam arra, hogy szeptemberben jön a fekete leves. Pedig jött. Heti két kétszer 3 óra előadás, előadásonként a BME Aud-Max előadójának hatalmas táblája legalább ötször törlődött. Nincs idő, feszes a tanmenet, darálni kell.

Matematika tanulás
Ismerős? Kevés dolog tudott jobban az őrületbe kergetni, mi az örökös kétely – vagy a vizsga egyszerű (miért lenne az a BME-n!?) vagy valamit nem veszek észre… Ha meg egyszerű volt, akkor tettem róla, hogy elbonyolítsam 🙂

A változás

Munkám során egyre többször kellett szilárdsági méretezéseket, hőtani számításokat elvégeznem. Valahol mindig is zavart, hogy kettes lett a matematika szigorlatom, holott éreztem, többre lennék képes. Egyetem után immáron az előadók légkörétől távol, a ZH és beadandó hülyeségek nélkül, a saját tempómban nekiálltam újra. Addig nem mentem tovább, amíg valami nem tiszta. Rengeteg feladatot oldottam meg, próbáltam szisztematikusan értelmezni a hibáimat.

A COVID idején Feleségem is belekezdett a matematikai utazásába. Itt szembesültünk a problémával, hogy honnan is kellene elkezdeni a középiskolától átismételni a tudásanyagot. Kezdetben a „klasszikus” magyar nyelvű irodalommal kezdtük. Mai fejjel túl elméletinek és száraznak hatnak azok a könyvek. Jó, nézzük meg, van-e online tananyag – akár fizetős is szóba jöhet. Kevésbé száraz, viszont egyrészt köze nincs mondjuk a számonkérések szintjéhez, másrészt kevés a feladat.

Ezután több, angol nyelvű könyvet is megnéztünk. Itt már jobb volt a helyzet. A témák felosztása és sorrendje sokkal logikusabb, viszont a magyarázatok mélysége nekem nem volt elég…

Az elv

Végül arra jutottam, ideje lesz jó anyagmérnökként ötvözni, ha a megfelelő anyagot szeretnénk létrehozni. A tematikát átvettem az angol nyelvterületről, rengeteg feladatot kitaláltam, majd a magyar oktatásra jellemző lexikális háttért megvágtam. Igyekeztem egy egészségesebb arányt belőni. Végül – nagyon fontos – átléptem a könyvek 2 dimenziós korlátját:

  • Videóban bemutatom az egyes témaköröket
  • Szintén videóban megoldom a típuspéldákat, nehézség szerint rendezve
  • Rengeteg feladatot – MEGOLDÁSSAL – feltöltök ide. Nem minden feladatnak lesz részletes, lépésről-lépésre kidolgozott megoldása, de a végeredmény mindenhol ott lesz

Nagyon zavart, hogy bármelyik könyvet vettem meg, mindig külön kiadványban volt a megoldás – extra pénzért. Több oldalt találtam, ahol matematika könyvekhez gyűjtötték a megoldásokat, több száz megoldást küldtem be, majd idő közben ezek az oldalak átváltoztak fizetős oldallá…

Itt van az a pont, ahol határt kell húzni. Nem fogok pénzt kérni a TUDÁSTÁRBAN szereplő anyagokért. Szerintem alapjog a tudáshoz való jog és diákokat lehúzni pénzzel, hogy esélyt kapjon a jobb jegyekre nálam nem működik. Az iskola feladata – lenne – azt a pedagógiai módszert megtalálja, amivel a legnagyobb sikerrel lehet a legtöbb diáknak segíteni.

Mi várható ebben a kategóriában

Az elképzelés az, hogy minden bemutatok, ami az egyetemi szintű matematika megkezdéséhez szükséges, illetve azon túl. Az azon túl alatt a többi tantárgyhoz szükséges matematikai ismeretekre gondolok, például vektorok és mátrixok nélkül a STATIKA tantárgyban nehéz bármit is csinálni. Éppen ezért a TUDÁSTÁR feltöltésénél ez a kategória élvez elsőbbséget.

Miről fogok beszélni:

Áttekintés

  • Matematikai logika
  • Számelmélet áttekintése
  • Hatványok, gyökök áttekintése
  • Egyenletek és egyenlőtlenségek – megoldás algebrai úton
  • Koordináta geometria
  • Egyenletek és egyenlőtlenségek – megoldás grafikus úton
  • Egyszerűbb modellezési lehetőségek
Függvények

  • Függvények alapjai
  • Függvények ábrázolása
  • Lineáris függvények
  • Lineáris függvények – függvények transzformációja
  • Függvények kombinációja
  • Modellek – Lineáris függvények
Polinomok és törtfüggvények

  • Másodfokú függvények
  • Magasabb fokú függvények
  • Polinomok osztása
  • Polinomok valós gyökei
  • Komplex számok és gyökök
  • Törtfüggvények
  • Polinom- és hatványfüggvények egyenlőtlenségei
  • Modellek – Polinomok
Exponenciális és logaritmikus függvények

  • Exponenciális függvények
  • Logaritmikus függvények
  • Logaritmus szabályok
  • Exponenciális és logaritmikus egyenletek
  • Függvények ábrázolása logaritmikus léptékben
  • Modellek – Exponenciális és logaritmikus függvények
Trigonometrikus függvények – Jobbsodrású koordináta rendszerben

  • Szögek értelmezése
  • Derékszögű háromszög értelmezése
  • Szögfüggvények derékszögű háromszögekben
  • Szinusz-tétel
  • Koszinusz-tétel
  • Műszaki alkalmazások
Trigonometrikus függvények – Egységkör rendszerben

  • Egységkör fogalma
  • Trigonometrikus függvények valós számokkal
  • Trigonometrikus függvények ábrázolása egységkör rendszerben
  • Inverz trigonometrikus függvények ábrázolása
  • Harmonikus oszcillátor
  • Műszaki alkalmazások
Analitikus geometria

  • Trigonometrikus azonosságok
  • Trigonometrikus függvények összeadása és kivonása
  • Kettős- és félszögek, szorzat szabályok
  • Trigonometrikus egyenletek I
  • Trigonometrikus egyenletek II
  • Műszaki alkalmazások
Függvények polárkoordinátás alakja

  • Polárkoordináta-rendszer fogalma
  • Polárkoordinátás egyenletek ábrázolása
  • Komplex számok ábrázolása
  • Görbék parametrikus egyenlete
  • Műszaki alkalmazások
Vektorok síkban és térben

  • Vektorok síkban
  • Vektorok szorzása
  • Térbeli koordináta rendszer
  • Vektorok térben
  • Vektorok keresztszorzása
  • Síkok és egyenesek egyenlete
  • Műszaki alkalmazások
Egyenlet- és egyenlőtlenség-rendszerek

  • Kétváltozós egyenletrendszerek
  • Többváltozós egyenletrendszerek
  • Egyenletrendszerek megoldása mátrix-alapon
  • Műveletek mátrixokkal
  • Mátrixok inverze és mátrix-egyenletek
  • Determinánsok
  • Cramer-szabály és Horner-séma
  • Parciális törtek
  • Egyenlőtlenség-rendszerek
  • Műszaki alkalmazások
Kúpok

  • Parabola
  • Ellipszis
  • Hiperbola
  • Ferde kúpok
  • Tengelyek transzformációja
  • Kúpos testek polárkoordinátás egyenletei
  • Műszaki alkalmazások
Sorozatok

  • Sorozatok – bevezető
  • Számtani sorozatok
  • Mértani sorozatok
  • Teljes indukció
  • Binomiális tétel
  • Rekurzív sorozatok
  • Műszaki alkalmazások
Határérték

  • Határérték meghatározása grafikus módszerekkel
  • Határérték meghatározása algebrai úton
  • Érintők
  • Differenciálhányados fogalma
  • Határérték a végtelenben
  • Sorozatok határértéke
  • Műszaki alkalmazások

Címkék: bevezetőhaladó
MegosztásTweetMegosztás
Következő bejegyzés

F_Mat_001

Tibor_tech

Tibor_tech

20 éve dolgozom az első vonalban, egyedi gépgyártás, vegyipar és olaj-gáz területen. A Tibor_Tech oldalon olyan témákkal foglalkozom, mint a haditechnika, a gépészet, a gyártás, a károsodás, a tervezés és a mérnöki alaptárgyak. Célom, hogy a szakmailag összetett kérdéseket közérthető, mégis pontos formában mutassam be, cikkekben, videókban és háttérelemzésekben.

Kapcsolódó bejegyzések

Nincs megjeleníthető tartalom
Következő bejegyzés
Egyetemi matematika

F_Mat_001

Statika

Statika_001

Matematikai logika

Hozzászólások 0

  1. gafzhu says:
    1 év óta

    Csak úgy próbaképp…

    Válasz
  2. Mendre says:
    1 év óta

    Szia! Szép kezdeményezés lenne.

    Válasz
    • Tibor_tech says:
      1 év óta

      A szándék megvan – most jön majd a time-management 🙂

      Válasz

Vélemény, hozzászólás? Válasz megszakítása

Az e-mail címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük

Tibor_tech

A műszaki világ csodái alapanyag-tervezés-gyártás-károsodás lencséken keresztül. Megmutatom azt, amit a legtöbbször el akarnak takarni és elmagyarázom, ahogy már régóta nem magyarázzák el..

Rovatok

  • Gépészet
  • Gyártás
  • Haditechnika
  • Károsodás
  • Tervezés

Tudásanyagok

  • Prémium
  • Tanfolyamok
  • Főoldal
  • Adatvédelem
  • Felhasználási feltételek
  • süti tájékoztató
  • Ki_vagyok?
  • Kapcsolat

© 2026 TIBOR_TECH - Gépészet és még sok minden más - a TIBOR_ELEMEZ weboldal műszaki társa.

Üdv újra :)

Bejelentkezés Google fiókkal
vagy

Bejelentkezés

Elfejetetted a jelszót?

Jelszó visszaállítása

Írd be a felhasználónevet / e-mail címet a jelszó visszaállításához

Bejelentkezés
Megosztás
Tibor_tech
Sütibeállítások

To provide the best experiences, we and our partners use technologies like cookies to store and/or access device information. Consenting to these technologies will allow us and our partners to process personal data such as browsing behavior or unique IDs on this site and show (non-) personalized ads. Not consenting or withdrawing consent, may adversely affect certain features and functions.

Click below to consent to the above or make granular choices. Your choices will be applied to this site only. You can change your settings at any time, including withdrawing your consent, by using the toggles on the Cookie Policy, or by clicking on the manage consent button at the bottom of the screen.

Rendszerszintű Always active
Ezek a sütik a weboldal működéséhez elengedhetetlenek. Ide tartozhatnak például: bejelentkezés kezelése / munkamenet fenntartása / biztonsági funkciók / nyelvi beállítások mentése / sütibeállítások megjegyzése
Teljesítmény
Ezek a sütik a felhasználói élményt javítják, például egyes megjelenítési vagy használati beállítások megjegyzésével.
Statisztikai
The technical storage or access that is used exclusively for statistical purposes. Ezek a sütik abban segítenek, hogy megértsem, hogyan használják a látogatók a weboldalt, például mely oldalak a legnépszerűbbek, mennyi időt töltenek az oldalon, vagy milyen hibák fordulnak elő
Marketing
Ezek a sütik arra használhatók, hogy a látogatók érdeklődéséhez jobban illeszkedő hirdetések jelenjenek meg, illetve mérni lehet a reklámok hatékonyságát.
Statistics

Marketing

Features
Always active

Always active
  • Manage options
  • Manage services
  • Manage {vendor_count} vendors
  • Read more about these purposes
Beállítások megtekintése
  • {title}
  • {title}
  • {title}
Nincs találat
Összes találat megtekintése
  • Rovatok
    • Gépészet
    • Gyártás
    • Haditechnika
    • Károsodás
    • Tervezés
  • Akadémia
    • e-book
    • Oktatás
    • Tanfolyamok
  • Bejelentkezés
  • Bevásárlókocsi

© 2026 TIBOR_TECH - Gépészet és még sok minden más - a TIBOR_ELEMEZ weboldal műszaki társa.

Biztosan feloldod ezt a cikket?
Maradék cikk feloldása : 0
Tényleg törölni szeretnéd a tagságod?